威爾金森功率分配器

　　威爾金森功率分配器是一種微波電路元件，是一種功率分配器。它可以讓輸出端口互相隔離，同時(shí)所有端口都阻抗匹配。威爾金森的設(shè)計(jì)也可用作為一個(gè)功率合成器，因?yàn)樗怯杀粍咏M件，因此互易的。1960年，威爾金森（ErnestJ.Wilkinson）設(shè)計(jì)出此電路。目前這種電路廣泛使用中在無線電通信系統(tǒng)里，因?yàn)樗敵龆丝诰哂懈叨雀綦x度，可以防止輸出端口之間的串?dāng)_。

等分功率

　　它使用了四分之一波長轉(zhuǎn)換器，這可以很容易在印刷電路板實(shí)現(xiàn)。它還可以使用其他形式的傳輸線路（例如同軸電纜）或集中式電路元件(電感和電容)。威爾金森功率分配器的散射矩陣為

　　{\displaystyle[S]={\frac{-j}{\sqrt{2}}}{\begin{bmatrix}0&1&1\\1&0&0\\1&0&0\\\end{bmatrix}}}{\displaystyle[S]={\frac{-j}{\sqrt{2}}}{\begin{bmatrix}0&1&1\\1&0&0\\1&0&0\\\end{bmatrix}}}

　　此S矩陣顯示，威爾金森功率分配器是互易的({\displaystyleS_{ij}=S_{ji}}{\displaystyleS_{ij}=S_{ji}})，且終端相匹配({\displaystyleS_{11},S_{22},S_{33}=0}{\displaystyleS_{11},S_{22},S_{33}=0})，輸出端是互相隔離的({\displaystyleS_{23},S_{32}}{\displaystyleS_{23},S_{32}}=0)，并功率均分({\displaystyleS_{21}=S_{31}}{\displaystyleS_{21}=S_{31}})。此矩陣非幺正矩陣，因此公分器是有損的。一個(gè)理想威爾金森功率分配器將產(chǎn)生3db損耗{\displaystyleS_{21}=S_{31}=-3\,{\text{dB}}=10\log_{10}({\frac{1}{2}})}{\displaystyleS_{21}=S_{31}=-3\,{\text{dB}}=10\log_{10}({\frac{1}{2}})}中。

　　根據(jù)網(wǎng)絡(luò)理論，二端口網(wǎng)絡(luò)不能同時(shí)滿足三個(gè)條件：無損、互易、端口匹配。威爾金森功率分配器滿足端口匹配和互易，但是有損。

　　當(dāng)端口2和3處的信號同相且幅度相等時(shí)，不會發(fā)生損耗。如果輸入噪聲進(jìn)入端口2和3的，端口1的噪聲不會增加，一半的噪聲功率會消耗在電阻中。

　　通過級聯(lián)，輸入功率可能會被分到任何{\displaystylen}n個(gè)輸出端口。

不等分功率

　　如果端口2和3的連接臂以不相等的阻抗連接，則可以實(shí)現(xiàn)不相等的功率分配。當(dāng)特征阻抗為{\displaystyleZ_{0}}{\displaystyleZ_{0}}時(shí)，想要將功率分配為{\displaystyleP_{2}}P_{2}和{\displaystyleP_{3}}{\displaystyleP_{3}}，且{\displaystyleP_{2}}P_{2}≠{\displaystyleP_{3}}{\displaystyleP_{3}}，可以創(chuàng)造以下等式：

　　定義{\displaystyleK}K為{\displaystyleK^{2}={\frac{P_{3}}{P_{2}}}}{\displaystyleK^{2}={\frac{P_{3}}{P_{2}}}}

　　設(shè)計(jì)方法是：

　　{\displaystyleZ_{02}=Z_{0}{\sqrt{\frac{1+K^{2}}{K^{3}}}}}{\displaystyleZ_{02}=Z_{0}{\sqrt{\frac{1+K^{2}}{K^{3}}}}}

　　{\displaystyleZ_{03}=Z_{0}{\sqrt{K(1+K^{2})}}=K^{2}Z_{02}}{\displaystyleZ_{03}=Z_{0}{\sqrt{K(1+K^{2})}}=K^{2}Z_{02}}

　　{\displaystyleR=Z_{0}(K+{\frac{1}{K}})}{\displaystyleR=Z_{0}(K+{\frac{1}{K}})}

　　當(dāng){\displaystyleK=1}K=1時(shí)，就得到功率均分的威爾金森功率分配器。

• 　　功率分配器與定向耦合器

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